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本卷共 28 题，其中：
填空题 9 题，单选题 9 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若二次函数y=x2﹣2x+k的图象经过点（﹣1，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

    A. y1＞y2　　 B. y1=y2　　 C. y1＜y2　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知tanA=，则锐角A的度数是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的最小值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　 　米．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为

    　　　　　　　　 cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝3cm，∠1＝∠2， 则的长为________cm．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE 的长为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　）

    A. 4.8，6，5　　 B. 5，5，5　　 C. 4.8，6，6　　 D. 5，6，5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程x（x+2）＝0的解是（　　）

    A. x＝0　　 B. x＝2　　 C. x＝0或x＝2　　 D. x＝0或x＝﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（　　）

    A. y=3（x+2）2+1　　 B. y=3（x+2）2-1

    C. y=3（x-2）2+1　　 D. y=3（x-2）2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么cosB的值是（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为(　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　 )

    A. 　　 B. 当时，

    C. 　　 D. 当时， 随的增大而增大

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于(　　 )

    A. 75°　　 B. 95°　　 C. 100°　　 D. 105°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　 )

    A. 外离　　 B. 外切　　 C. 相交　　 D. 内含

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算: .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值: ，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．

    （1）求证：△ABD∽△CAE；

    （2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中， ，点在斜边上，以为直径的⊙与相切于.若.

    (1)求⊙的半径;

    (2)求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数.

    (1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;

    (2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;

    (3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:

    ①不等式的的解集是　　　　　　 ;

    ②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　 ;

    ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取

    值范围是　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在⊙O中，两条弦AC，BD垂直相交于点E，等腰△CFG内接于⊙O，FH为⊙O直径，且AB=6，CD=8.

    (1)求⊙的半径;

    (2)若CF=CG=9，求图中四边形CFGH的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是．

    (1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

    (2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．

    (3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=10，线段BC在轴上，BC=12，点B的坐标为（﹣3，0），线段AB交y轴于点E，过A作AD⊥BC于D，动点P从原点出发，以每秒3个单位的速度沿x轴向右运动，设运动的时间为t秒．

    （1）点E的坐标为（　　 　，　　 　）；

    （2）当△BPE是等腰三角形时，求t的值；

    （3）若点P运动的同时，△ABC以B为位似中心向右放大，且点C向右运动的速度为每秒2个单位，△ABC放大的同时高AD也随之放大，当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切，求t的值和此时C点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析