如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝
，BD＝2，求AE的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．
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如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．
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如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．
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如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB＝6，AC＝，BD＝2，求AE的长．
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（本小题满分8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
【答案】（1）证明详见解析；（2）AB∥DE，AB=DE，理由详见解析．
【解析】试题分析：（1）运用AAS证明△ABD≌△CAE；
（2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE．
证明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD，
∴∠B=∠EAC，
∵AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AE，
∴∠ADC=∠CEA=90°
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS）；
（2）AB∥DE，AB=DE，理由如下：
如图所示，
∵AD⊥BC，AE∥BC，
∴AD⊥AE，
又∵CE⊥AE，
∴四边形ADCE是矩形，
∴AC=DE，
∵AB=AC，
∴AB=DE，
∵AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB∥DE，AB=DE．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质．
【题型】解答题
【结束】
21
已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
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