下列说法正确的是()
A. “,若,则且”是真命题
B. 在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.
C. 命题“,使得”的否定是“,都有”
D. ,“”是“”的充分不必要条件
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已知双曲线:与双曲线:,给出下列说法,其中错误的是( )
A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上
C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等
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在等比数列中,“是方程的两根”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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在中,已知,,,且是方程的两根,则的长度为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
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在上定义运算,若存在使不等式,成立,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
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已知直线、经过圆的圆心,则的最小值是
A. 9 B. 8 C. 4 D. 2
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A,B,C是的内角,其中,则的取值范围
A. B. C. D.
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函数的图象在点处的切线的倾斜角为( )
A. B.0
C. D.1
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已知两圆:,:,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为
A. B. C. D.
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(2017新课标全国II理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯
A. 1盏 B. 3盏
C. 5盏 D. 9盏
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《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是__________.
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如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,现测得,,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高______米
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已知数列的通项公式为,则数列前15项和为的值为___.
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过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,若,则的中点到y轴的距离等于______.
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已知实数x,y满足,记点所对应的平面区域为D.
在平面直角坐标系xOy中画出区域用阴影部分标出,并求区域D的面积S;
试判断点是否在区域D内,并说明理由.
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已知函数.
(1)若,且函数有零点,求实数的取值范围;
(2)当时,解关于的不等式;
(3)若正数满足,且对于任意的恒成立,求实数的值.
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△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.
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已知各项都是正数的数列的前n项和为,,.
求数列的通项公式;
设数列满足:,,数列的前n项和求证:.
若对任意恒成立,求的取值范围.
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已知函数,和直线m:,且.
求a的值;
是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是曲线的切线?如果存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C: 的离心率为,且过点.
Ⅰ 求椭圆C的方程;
Ⅱ 若是椭圆C上的两个动点,且使的角平分线总垂直于x轴,试判断直线PQ的斜率是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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