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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列作品中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（　　）

    A. 2.5×106　　 B. 2.5×10﹣6　　 C. 0.25×10﹣6　　 D. 0.25×107

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列根式是最简二次根式的是(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. 　　 B. a3•a2=a6　　 C. a7÷a=a6　　 D. （﹣2a2）3=86

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解分式方程时，去分母后变形为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　 ）

    A．AC∥DF　　 　 B．∠A=∠D　　　　 C．AC=DF　　　　 D．∠ACB=∠F

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）

    A. 24　　 B. 35　　 C. 70　　 D. 140

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（　　）

    A. 小时　　 B. 小时　　 C. 小时　　 D. 小时

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图在△ABC中，AB＝AC，AD,CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　 ）

    A. BC　　 B. CE　　 C. AD　　 D. AC

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：（1﹣）0﹣（﹣）﹣2=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若代数式 有意义，则x的取值范围为________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是关于的完全平方式，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°,BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'=_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （1）分解因式：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

    （2）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值

    （1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=1﹣

    （2）÷（1﹣），其中x=﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

    （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2017浙江省温州市）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

    （1）求证：△ABC≌△AED；

    （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 探究应用：

    （1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；

    （2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）

    （3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）

    A（x+1）（x2+x+1）　　　　 B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）

    C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）　　 D（5+a）（25+10a+a2）

    （4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：

    如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；

    小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：

    （1）特殊情况入手

    添加条件：“∠B=∠D”，如图②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°，所以，写出边AD与AC之间的数量关系，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系；

    （2）解决原来问题

    受到（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图③，请写出探究过程；

    （3）解后反思

    “一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60°角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图①中作出辅助线，并简述你的探究过程．

    难度: 中等查看答案及解析