探究应用：（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2...

探究应用：

（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；

（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）

（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）

A（x+1）（x2+x+1）　　　　 B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）

C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）　　 D（5+a）（25+10a+a2）

（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.

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甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)计算这道乘法题的正确结果．

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通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.

　例：用简便方法计算.

【解析】

①

②

.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　　　　　　　　　　 （填乘法公式的名称）

（2）用简便方法计算： .

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通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：．

【解析】

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

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甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

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欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6;乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-x-6.

(1)你能否知道式子中的a,b的值各是多少?

(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

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利用整式的乘法公式计算：

①1999×2001　　　　　　　　　　　　　　　　

②992﹣1．

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计算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根据因式分解与整式乘法的关系，将下列多项式分解因式：

.

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式。

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=　　　　　 　。

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=　　　　　 。

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小青和小红分别计算同一道整式乘法题：，小青由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是________。

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