甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a...

甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)计算这道乘法题的正确结果．

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甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

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欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6;乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-x-6.

(1)你能否知道式子中的a,b的值各是多少?

(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.

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小青和小红分别计算同一道整式乘法题：，小青由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是________。

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

计算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根据因式分解与整式乘法的关系，将下列多项式分解因式：

.

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阅读下列材料，解答下列问题：

材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．

公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：

x2+2ax﹣3a2

＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

＝（x+a）2﹣（2a）2

＝（x+3a）（x﹣a）

材料2．因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1

【解析】
将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则

原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．

上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式；

（2）结合材料1和材料2完成下面小题：

①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；

②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．

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探究应用：

（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；

（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）

（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）

A（x+1）（x2+x+1）　　　　 B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）

C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）　　 D（5+a）（25+10a+a2）

（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.

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某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x²﹣3x+5，已知B=x²﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式。

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=　　　　　 　。

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=　　　　　 。

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小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？

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