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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 3 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程的解为,则所在区间为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则a,b,c的大小关系是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书,这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》,其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题:今有圆堡,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?其意思是:今有圆柱形的土筑小城堡,底面周长是4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少? (注:1丈=10尺)若取3,估算小城堡的体积为(  )

    A. 1998立方尺   B. 2012立方尺   C. 2112立方尺   D. 2324立方尺

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在正方体中,,E,F分别是BC,DC的中点,则异面直线与EF所成角为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点,点Q是直线l:上的动点,则的最小值为  

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上是减函数,则的最大值为  

    A.    B. 7   C. 32   D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,有以下四个结论:

    ,则,则,则,则以上结论正确的个数  

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知圆关于直线成轴对称图形,则的取值范围  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在一定的储存温度范围内,某食品的保鲜时间单位:小时与储存温度单位:满足函数关系为自然对数的底数,k,b为常数,若该食品在时的保鲜时间为120小时,在时的保鲜时间为15小时,则该食品在时的保鲜时间为  

    A. 30小时   B. 40小时   C. 50小时   D. 80小时

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若方程有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 在空间直角坐标系中,点与点0,之间的距离是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知过两点的直线的倾斜角是,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的母线长是底面圆半径的______倍

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知两条平行直线间距离为d,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上恒有,则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列五个结论

    的图象过定点

    ,且,则

    已知,则

    为偶函数;

    已知集合,且,则实数m的值为1或

    其中正确的序号是______请填上你认为正确的所有序号

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知垂直于的直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数是奇函数,且当时,

    求函数在R上的解析式;

    判断函数上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心C在直线上.

    若圆C与y轴的负半轴相切,且该圆截x轴所得的弦长为,求圆C的标准方程;

    已知点,圆C的半径为3,且圆心C在第一象限,若圆C上存在点M,使为坐标原点,求圆心C的纵坐标的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析