↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（　　）

    A. ±2　　 B. ±4　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算，正确的是（　　）

    A. a2•a3=a6　　 B. （a2）3=a6　　 C. a10÷a2=a5　　 D. a+a3=a4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（　　 ）

    A. 2 cm　　 B. 4 cm　　 C. 6 cm　　 D. 8 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

    A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

    A. 12米　　 B. 13米　　 C. 14米　　 D. 15米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：

    ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

    ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

    ③作射线AG交BC边于点D．

    则∠ADC的度数为（　　 ）

    A. 65°　　 B. 60°　　 C. 55°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　)

    A. 150cm2　　 B. 200cm2　　 C. 225cm2　　 D. 无法计算

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（　　）

    A. 九（1）班的学生人数为40　　 B. m的值为10

    C. n的值为20　　 D. 表示“足球”的扇形的圆心角是70°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

    A. 10　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当a+b=3，x﹣y=1时，代数式a2+2ab+b2﹣x+y的值等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若3 x＝10,　 3 y＝5，则32x—y　 =　 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算

    （1）

    （2）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，

    （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）

    （2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．

    （1）求∠ADC的度数；

    （2）求四边形ABCD的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

    组别

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    一

    2

    0.04

    二

    10

    0.2

    三

    14

    b

    四

    a

    0.32

    五

    8

    0.16

    请根据表格提供的信息，解答以下问题：

    （1）本次决赛共有　　　　 名学生参加；

    （2）直接写出表中a=　　　　　 ,b=　　　　 ;

    （3）请补全下面相应的频数分布直方图；

    （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

    （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）求证：CE平分∠ACF；

    （3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析