2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末文科数学

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 11 题

已知集合,,,则P的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

难度: 中等查看答案及解析
若，则复数=（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，若为实数，，则= （）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）
（A）（B）（C）（D）

难度: 中等查看答案及解析
数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1, a_n+1 =3S_n(n ≥1),则a₆=（    ）
（A）3 ×4⁴                （B）3 ×  4⁴+1
(C) 4⁴                   （D）4⁴+1

难度: 中等查看答案及解析
若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（）
A 0个 B 1个 C 2个 D 4个

难度: 中等查看答案及解析
图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．　　Ｂ．
Ｃ．　　Ｄ．
、

难度: 中等查看答案及解析
阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）
A.3 B.38 C.11 D.123

难度: 中等查看答案及解析
、已知球的直径SC=4，A,B是球面上的两点AB=2,∠BSC=∠ASC= 45 则棱锥S-ABC的体积是（）
A B C D

难度: 中等查看答案及解析
、设函数,则(       )
A.在单调递增,其图象关于直线对称
B.在单调递增,其图象关于直线对称
C.在单调递减,其图象关于直线对称
D.在单调递减,其图象关于直线对称
12、过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（   ）
A   ,3      B ,2        C , 1         D, 0

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

关于x的方程=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是 ________

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)= 的单调递减区间是 ________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有________

难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形ABC中BC=1,B=2A则AC的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求的值；
（2）若cosB=，△

难度: 中等查看答案及解析
（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

难度: 中等查看答案及解析
（（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n

1

2

3

4

5

成绩

70

76

72

70

72

（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（（12分）已知函数（x）=,a是正常数。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且对任意的x,x∈（0,2〕，且x≠x，都有＜-1，求a的取值范围

难度: 中等查看答案及解析
（（12分）已知抛物线C:y=4x，F是C的焦点，过焦点F的直线l与C交于 A，B两点，O为坐标原点。
（1）求·的值；（2）设=，求△ABO的面积S的最小值；
（3）在（2）的条件下若S≤，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）
22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，
（1）证明 C,B,D,E四点共圆；
（2）若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

难度: 中等查看答案及解析
（选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

难度: 中等查看答案及解析
（（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是

难度: 中等查看答案及解析

编号n	1	2	3	4	5
成绩	70	76	72	70	72