(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
(1) 求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD, 为线段的中点, 在线段上.
(I)当是线段的中点时,求证:PB // 平面ACM;
(II)求证: ;
(III)是否存在点,使二面角的大小为60°,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD,为线段的中点,在线段上.
(I)当是线段的中点时,求证:PB // 平面ACM;
(II)是否存在点,使二面角的大小为60°,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. E,M分别为线段AB,PD的中点.
(I)求证:PE⊥平面ABCD;
(II)求证:PB//平面ACM;
(III)在棱CD上是否存在点G,使平面GAM⊥平面ABCD,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,,,,平面.
(Ⅰ)设为线段的中点,求证://平面;
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
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