如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB...

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
（II）求证：CE⊥平面PAD．

高三数学解答题中等难度题

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（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求点D到平面PCE的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求点D到平面PCE的距离．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是线段AD上一动点，试确定G点位置，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是线段AD上一动点，试确定G点位置，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，底面ABCD是直角梯形，且 AB⊥AD，AD=3，∠CDA=45°，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．
（Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值的绝对值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.
（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；
（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

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