四川省安岳县2018届九年级上学期期末教学质量检测数学试卷

下列二次根式是最简二次根式的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（　　 ）

A. 16　　 B. -4　　 C. 4　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(　 　 )

A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )

A. 样本容量是200

B. D等所在扇形的圆心角为15°

C. 样本中C等所占百分比是10％

D. 估计全校学生成绩为A等的大约有900人

难度: 中等查看答案及解析

已知(m－3)x2＋()x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　 ）

A. m≠3　　 B. m≥3　　 C. m≥-2　　 D. m≥-2且m≠3

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在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（　　 ）

A. y=(x－3)2－2　　 B. y=(x－3)2＋2　　 C. y=(x＋3)2－2　　 D. y=(x＋3)2＋2

难度: 简单查看答案及解析

如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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当1＜a＜2时，代数式－|1－a|的值是（　　 ）

A. 3－2a　　 B. 2a－3　　 C. 1　　 D. -1

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如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：　 ①=；　 ②=；③=；④=.其中正确的个数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知a=3＋2，b=3－2，则a2b＋ab2=_________．

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在一个不透明的布袋中装有4个白球、8个红球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_______．

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如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，使△ABC∽△ADE．

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如图所示是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象．下列结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②使y≤3成立的x的取值范围是x≤-2；③一元二次方程ax2＋bx＋c=1的两根之和为-1；④该抛物线的对称轴是直线x=-1；⑤4a－2b＋c＜0．其中正确的结论有______________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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已知△ABC中，tanB＝，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为D，且BD∶CD=2∶1，则△ABC的面积为____________．

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如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是　　　　 ．

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（1）计算：-32－(π－3.14)0＋（tan30°）-1－2＋

（2）解方程：2x2－4x－1=0

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已知某二次函数图象的对称轴是直线x=2，与y轴的交点坐标为（0，1），且经过点（5，6），且若此抛物线经过点（-2，y1）、（3，y2），求抛物线的解析式并比较y1与y2的大小.

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甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x=2m－1有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x12＋x22－x1·x2的最小值.

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为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)．

(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？

(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG＝33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．

（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少件．若生产第档的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2.

（1）求证：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面积；

（3）如图2，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．

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二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．若此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.

（1）试求a，b所满足的关系式；

（2）当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值；

（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析