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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若a、b、,则下列不等式成立的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆M:与圆N:,那么两圆的位置关系是  

    A. 内切   B. 相交   C. 外切   D. 外离

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中,分别是角的对边,,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量满足,则向量在向量方向上的投影是  

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则该塔中间一层灯的盏数是(   )

    A. 24   B. 48   C. 12   D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 满足约束条件的最小值是(  )

    A. -7   B. -6   C. -5   D. -3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,则( )

    A. 20   B. 15   C. 9   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,,则的最大值为  

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过直线l:上的点作圆C:的切线,若在直线l上存在一点M,使得过点M的圆C的切线MP,Q为切点满足,则a的取值范围是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在区间有最小值,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则实数t的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在数列中,已知,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数处取得极大值,则实数m的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正实数x,y,z满足,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆C过点,圆心在x轴正半轴上,且与直线相切.

    求圆C的标准方程;

    已知过点的直线1交圆C于A、B两点,且,求直线1的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B为锐角,内接于一个半径为1的圆,且

    求B的大小;

    面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 导函数的图象关于直线对称,且,其中常数a,

    求a,b的值;

    ,求函数的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列中,

    求数列的通项公式;

    是数列的前n项和,求满足不等式的最小正整数n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,,动点R满足

    求点R的轨迹方程C;

    过点的直线l与中的轨迹方程C交于点A,B,与x轴交于点Q,设,求证:为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且处的切线与平行.

    的单调区间;

    若存在区间,使上的值域是,求b的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析