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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线,若直线,则直线的斜率为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设命题p:,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在空间直角坐标系中,已知0,,则  

    A.    B.    C. 14   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设m、n是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为  

    A. 12   B. 14   C. 16   D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若椭圆的长轴长为6则它的焦距为  

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点的圆的标准方程为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在三棱柱中,若,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点是抛物线的焦点,点分别是抛物线上位于第一、四象限的点,若,则(   )

    A. 4   B. 8   C. 12   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 分别为双曲线的左、右焦点,点M在该双曲线上,且,若的面积是,则该双曲线的离心率为  

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,侧面底面ABCD,为等腰直角三角形,若点P在线段不含端点上运动,则的最小值为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线平行,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为4,6,12,则这个三棱锥的外接球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点到直线l的距离为,点到直线l的距离为,则直线l的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知其中a为常数,且

    若p为真,求x的取值范围;

    若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在顺次连接的平行四边形ABCD中,已知点

    求点C的坐标;

    设线段BD的中点为E,直线l过E且垂直于CD,求l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知动圆过定点,且与直线相切,圆心的轨迹为.

    (1)求的轨迹方程;

    (2)若直线两点,且线段的中点的坐标为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四棱柱中,已知底面ABCD是菱形,平面ABCD,M、N分别是棱的中点

    证明:平面DMN;

    证明:平面平面在D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,四边形ABCD为梯形,平面ABCD.

    求BE与平面EAC所成角的正弦值;

    线段BE上是否存在点M,使平面平面DFM?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,点

    求椭圆C的方程;

    若直线MA,MB与椭圆C的另一交点分别为P,Q,证明:直线PQ过定点.

    难度: 中等查看答案及解析