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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 11 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如果全集,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知条件p:,条件,则p是q的  

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若实数x,y满足约束条件,则的最小值是  

    A. 6   B. 5   C. 4   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则m的最小值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则  

    A. 64   B. 48   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的不等式上恒成立,则实数a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量满足:,且,则的最小值为  

    A.    B. 4   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,在底面为正三角形的棱台中,记锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,若,则  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知复数z的共轭复数,则复数z的虚部是______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个口袋里装有大小相同的5个小球,其中红色两个,其余3个颜色各不相同现从中任意取出3个小球,其中恰有2个小球颜色相同的概率是______;若变量X为取出的三个小球中红球的个数,则X的数学期望______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 记等差数列的前n项和为,若,则______;当取得最大值时,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个棱柱的底面是边长为6的正三角形,侧棱与底面垂直,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为______,此棱柱的外接球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某高中高三某班上午安排五门学科语文,数学,英语,化学,生物上课,一门学科一节课,要求语文与数学不能相邻,生物不能排在第五节,则不同的排法总数是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的最小值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知F为抛物线C:的焦点,点A在抛物线上,点B在抛物线的准线上,且A,B两点都在x轴的上方,若,则直线FA的斜率为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    的值;

    已知锐角,求边长a.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列的前n项和为,且满足

    求通项公式

    ,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三棱锥中,,H为P点在平面ABC的投影

    证明:平面PHA;

    求AC与平面PBC所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:,过点分别作斜率为的两条直线,直线交椭圆于A,B两点,直线交椭圆于C,D两点,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N.

    ,求椭圆方程;

    ,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,其中为自然对数的底数.

    若函数的切线l经过点,求l的方程;

    若函数为递减函数,试判断函数零点的个数,并证明你的结论.

    难度: 困难查看答案及解析