如图所示,在底面为正三角形的棱台中,记锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,若,则
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
如图所示,在底面为正三角形的棱台中,记锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,锐二面角的大小为,若,则
A. B.
C. D.
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如图,在正四棱台中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
注:底面为正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心,这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形, 点在侧面内的射影为的垂心,二面角的平面角的大小为,则的长为( )
A. 3 B. C. D. 4
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如图,四棱台中,底面是菱形,底面,且,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱台的上下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点分别在棱上,且,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱台中, 底面,平面平面为的中点.
(1)证明: ;
(2)若,且,求二面角的正弦值.
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乙知四棱台(如图)中,底面是正方形,且底面,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)试在平面中确定一个点,使得平面;
(3)求二面角的余弦值(满足(2)).
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如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点分别在棱上。
(1)若是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点,分别在棱,BC上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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四棱台被过点的平面截去一部分后得到如图所示的几何体,其下底面四边形是边长为2的菱形,,平面,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若与底面所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
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