如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
高三数学解答题困难题
如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
高三数学解答题困难题
如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上。
（1）若
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点，
分别在棱，BC上.
（1）若P是的中点，证明：；
（2）若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
，
平面．
（1）若点
是
的中点，求证：
//平面
；
（2）棱BC上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知四棱台
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点分别在棱
上，且
，
.
（1）证明：平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中， 
分别是
的中点，底面是边长为2的正方形， 
，且平面
平面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面为边长是2的方形, ， 
分别是
， 
的中点， 
， 
，且二面角
的大小为
.
（1）求证： 
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱台
中，底面
是菱形，
底面，且
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
底面ABC
，点
、
分别在棱
上，且
http://wx.jtyjy.com/
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析