如图，在四棱台中，底面是菱形，，，平面．（1）若点是的中点，求证：//平面；（2）棱BC上...

如图，在四棱台中，底面是菱形，，，平面．

（1）若点是的中点，求证：//平面；

（2）棱BC上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．

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如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；

(Ⅱ) 在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.

（1）当是中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.

（1）当是中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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