如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的大小；...

如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

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如图，在正三棱柱中，侧棱长和底面边长均为1， 是的中点．

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求与平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点M，使平面？说明理由.

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面,,,分别是的中点，在上，且.

（1）求证：平面;

（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（Ⅰ）求证：平面；　 　 　

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平

面的距离为？若存在，确定点的位置；

若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（Ⅰ）求证：平面；   　

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平

面的距离为？若存在，确定点的位置；

若不存在，请说明理由.

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