如图,在正三棱柱中,侧棱长和底面边长均为1, 是的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求与平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使?若存在,求 的值,若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图,在正三棱柱中,侧棱长和底面边长均为1, 是的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求与平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使?若存在,求 的值,若不存在,说明理由.
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如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是线段的中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在四棱柱中,,,,,,,侧棱底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若为上任意一点,试问点在线段上什么位置时,⊥;
(3)若点是的中点,求.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若为上任意一点,试问点在线段上什么位置时,⊥;
(3)若点是的中点,求.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若为上任意一点,试问点在线段上什么位置时,⊥;
(3)若点是的中点,求.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若为上任意一点,试问点在线段上什么位置时,⊥;
(3)若点是的中点,求.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
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如图,四棱锥,平面⊥平面,△是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
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