如图,在四棱柱中,,,,,,,侧棱底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱柱中,,,,,,,侧棱底面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中, ,,,点是的中点,.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
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如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是线段的中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在正三棱柱中,侧棱长和底面边长均为1, 是的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)求与平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使?若存在,求 的值,若不存在,说明理由.
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如图,三棱柱中,侧棱平面, 为等腰直角三角形, ,且, 分别是的中点.
(1)若是的中点,求证: 平面;
(2)若是线段上的任意一点,求直线与平面所成角正弦的最大值.
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已知三棱柱中, ,侧面底面, 是的中点, .
(Ⅰ)求证: 面;
(Ⅱ)求直线与平面所成线面角的正弦值.
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直三棱柱中,是的中点,与交于点,在线段上,且,,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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如图,在三棱锥中,底面,,为的中点, 为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面成角的正弦值;
(3)设点在线段上,且,平面,求实数的值.
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如图,已知四棱柱的底面是菱形,侧棱底面,是的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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