如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）当侧面是正方形，且时，
（ⅰ）求二面角的大小；
（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）当侧面是正方形，且时，
（ⅰ）求二面角的大小；
（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
平面
，若存在，求点到平面的距离.
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如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
求证：平面
平面
设D是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点E，使
平面
，若存在，求点E到平面的距离．
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如图，在三棱柱ABC−
中，侧面
是矩形，∠BAC=90°，
⊥BC，=AC=2AB=4，且
⊥
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)设D是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−
−B的余弦值．
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如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平行平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
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如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
‖平面；若存在，求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱柱中，
底面
，
，点是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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