如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.（1）当是中点时，求证：平面；（2）在棱上是...

如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

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如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

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如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.

（1）当是中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.

（1）当是中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.

（1）当是棱的中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

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