己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．（Ⅰ）求证．（Ⅱ）求二面角...

己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；　　

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证：；

(2)设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。

（I）求证：平面；

   （Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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