乙知四棱台
（如图）中，底面
是正方形，且
底面，
．
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）试在平面
中确定一个点
，使得
平面
；
（3）求二面角
的余弦值（满足（2））．
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乙知四棱台（如图）中，底面是正方形，且底面，．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）试在平面中确定一个点，使得平面；
（3）求二面角的余弦值（满足（2））．
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乙知四棱台（如图）中，底面是正方形，且底面，．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）试在平面中确定一个点，使得平面；
（3）求二面角的余弦值（满足（2））．
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如图，在长方体
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，
为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
（Ⅰ）确定点的位置，使得
；
（Ⅱ）当时，求二面角
的平面角余弦值.
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（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.
（Ⅰ）确定点的位置，使得；
（Ⅱ）当时，求二面角的平
面角余弦值.
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如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图1，四边形
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
，
平面．
（1）若点
是
的中点，求证：
//平面
；
（2）棱BC上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．
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