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本卷共 27 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 20 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：

    日加工零件数

    4

    5

    6

    7

    8

    人数

    2

    6

    5

    4

    3

    这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）

    A. 5、6、5　　 B. 5、5、6　　 C. 6、5、6　　 D. 5、6、6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列电子显示器上的两位数组成的图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

    A. 2a（a+1）=2a2+2a　　 B. a2﹣6a+9=a（a﹣6）+9

    C. a2+3a+2=（a+1）（a+2）　　 D. a2﹣1=a（a﹣）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 使分式的值为零的x的值是（　　）

    A. x=2　　 B. x=±2　　 C. x=﹣2　　 D. x=﹣2或x=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若平行四边形两对角线分别长10cm和20cm，那么下列可能是平行四边形边长度的是（　　）

    A. 3cm　　 B. 5cm　　 C. 6cm　　 D. 16cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 点A的坐标为（﹣2，﹣1），点B的坐标为（0，﹣2），若将线段AB平移至A′B′的位置，点A′的坐标为（a，2），点B′的坐标为（1，b），则a+b的值为（　　）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数是（　　）

    A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数是（　　）

    A. 105°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 135°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，CE=1，CF=2，若点P为对角线BD上一动点，则PE+PF的最小值是（　　）

    A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3═，则方程x※（﹣2）=解是（　　）

    A. x=4　　 B. x=5　　 C. x=6　　 D. x=7

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（　　）

    A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰非直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：20182﹣2018×2017=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB=6，BC=10，则EF的长度是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，点E、F分别是平行四边形ABCD对边BC和AD上的点，连接BF和DE，若四边形BEDF是菱形，则△CDE的周长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD=120°，BC=2，则点E的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 因式分【解析】
    （2x+y）2﹣（x+2y）2．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

    （1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；

    ①请在图中画出△A1B1C1；

    ②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；

    （2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了甲，乙两人都能方便使用这口井，请你用所学的数学知识帮助甲，乙两人平均划分该田地．

    要求：作图，写出划分方案，并证明你的划分方案符合要求．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作．

    （1）求该公司前5天每天加多少个灯箱；

    （2）求规定时间是多少天．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读理解

    下列一组方程：①x+=3，②x+=5，③x+=7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：

    由①x+=1+2得x=1或x=2；

    由②x+=2+3得x=2或x=3；

    由③x+=3+4得x=3或x=4．

    （1）问题解决：请写出第四个方程，并技照小明的解题思路求出该方程的解；

    （2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；

    （3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程x+=2n﹣1的一个解是x=10，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图①，△ABC中，AB=AC，点M、N分别是AB、AC上的点，且AM=AN．连接MN、CM、BN，点D、E、F、G分别是BC、MN、BN、CM的中点，连接E、F、D、G．

    （l）判断四边形EFDG的形状是　　 　（不必证明）；

    （2）现将△AMN绕点A旋转一定的角度，其他条件不变（如图②），四边形EFDG的形状是否发生变化？证明你的结论；

    （3）如图②，在（2）的情况下，请将△ABC在原有的条件下添加一个条件，使四边形EFDG是正方形．请写出你添加的条件，并在添加条件的基础上证明四边形EFDG是正方形．

    难度: 困难查看答案及解析