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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的值为  

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,偶函数是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知α是第一象限角,那么是(  )

    A. 第一象限角   B. 第二象限角

    C. 第一或第二象限角   D. 第一或第三象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,若A、B、C三点共线,则  

    A.    B. 3   C.    D. 4

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  8. 的图象向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数的解析式为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,,,则的值等于(   )

    A.           B.             C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的零点分别为,则的大小关系是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数,若不等式恒成立,则t的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD相交于点,则( )

    A.    B.    C.    D.

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填空题 共 4 题
  1. 函数的最小正周期______.

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  2. AD是的中线,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的终边与单位圆相交于,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在区间上递减,则a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    证明:函数在区间上是增函数;

    求函数在区间上的最大值和最小值.

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  2. 向量是夹角为的两个单位向量,

    求线段AB的长;

    当m为何值时,

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量

    的最大值;

    若将函数的图象向右平移个单位,所得到的曲线关于y轴对称,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元辆,出厂价为万元辆,年销售量为10000辆本年度为适应市场需求,计划适度增加投入成本,提高产品档次若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应的提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为

    已知年利润出厂价一投入成本年销售量.

    写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;

    投入成本增加的比例多大时,木年度预计的年利润最大?最大值是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是定义域为R的奇函数,当时,

    求函数的单调递增区间;

    ,函数零点的个数为,求函数的解析式.

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  6. 计算:

    已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析