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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A.   B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角终边上一点,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组函数中,表示为同一个函数的是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知扇形的圆心角为2弧度,其所对的弦长为2,则扇形的弧长等于  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,则的值是(   )

    A.    B. -9   C.    D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则函数的零点所在的区间是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知幂函数的图象过点,则的值为  

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(    )

    A. 向右平移个长度单位   B. 向右平移个长度单位

    C. 向左平移个长度单位   D. 向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果两个函数的图象经过平移后能够重合,则称这两个函数为“互为生成”函数,给出下列函数:,其中“互为生成”函数的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数上的偶函数,且在区间上是单调递增的,是锐角三角形的三个内角,则下列不等式中一定成立的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数满足,且当时,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列五个结论:

    集合2,3,4,5,,集合,若f:,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;

    函数的定义域为,则函数的定义域也是

    存在实数,使得成立;

    是函数的对称轴方程;

    曲线和直线的公共点个数为m,则m不可能为1;

    其中正确的有______写出所有正确的序号

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    求函数的最小正周期与对称中心;

    求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 改革开放四十周年纪念币从2018年12月5日起可以开始预约通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价单位:元与上市时间单位:天的数据如下:

    上市时间x天

    8

    10

    32

    市场价y元

    82

    60

    82

    根据上表数据,从下列函数:中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由

    利用你选取的函数,求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数图象的一个最高点坐标为,相邻的两对称中心的距离为

    的解析式

    ,且,求a的值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,判断上的单调性并用定义证明;

    若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函的一个上界已知函数

    若函数为奇函数,求实数a的值;

    的条件下,求函数,在区间上的所有上界构成的集合;

    若函数上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析