已知全集,集合,,则
A. B. 或 C. D. 或
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已知复数,则的值是
A. 1 B. C. D.
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某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,他等待的时间不多于10分钟的概率为
A. B. C. D.
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中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. B. C. D.
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若将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,且的图象关于原点对称,则的最小值为
A. B. C. D.
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已知各项均为正数的等比数列的前项和为若,,成等差数列,则数列的公比为
A. B. C. 2 D. 3
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设函数,则不等式的解集是
A. B. C. D.
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方程表示双曲线的一个充分不必要条件是
A. B.
C. D.
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设实数分别满足,,,则的大小关系为
A. B.
C. D.
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正项等比数列满足,,则下列结论正确的是
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知圆 与抛物线相交于两点,分别以点为切点作圆的切线若切线恰好都经过抛物线的焦点,则
A. B. C. D.
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两个半径都是的球和球相切,且均与直二面角的两个半平面都相切,另有一个半径为1的小球与这二面角的两个半平面也都相切,同时与球和球都外切,则的值为
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,且.
1求角的值;
2若的面积为,且,求的周长.
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如图,梯形中,,过分别作,,垂足分别,,已知,将梯形沿同侧折起,得空间几何体 ,如图.
1若,证明:平面;
2若,,线段上存在一点,满足与平面所成角的正弦值为,求的长.
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在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 |
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 14 |
1根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
2从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
3试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
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已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
1求曲线的方程;
2若直线 与曲线相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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已知函数.
1若,求函数的单调区间;
2若对任意的,在上恒成立,求实数的取值范围.
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在直角坐标系中,直线l过点,其倾斜角为,圆的参数方程为 为参数)再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.
求圆的极坐标方程;
设圆与直线交于点,求的值.
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已知,,记关于的不等式的解集为.
若,求实数的取值范围;
若,求实数的取值范围.
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