如图
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
2若
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
高三数学解答题中等难度题
如图，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．
1若，证明：平面；
2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．
高三数学解答题中等难度题
如图，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．
1若，证明：平面；
2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、
.
，
，已知
，将梯形沿
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
（1）若
，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，若
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在梯形中（图1），
， 
， 
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、，已知
， 
，将梯形沿
、
同侧折起，使得， 
，得空间几何体
（图2）．
（1）证明： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．
（1）证明： 平面；
（2）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形沿
、
同侧折起，使得，，得空间几何体
，如图2．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知五边形
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形沿着
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面．
（1）在线段
上存在点
，且
，证明：
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在高为2的梯形ABCD中，，
，，过A、B分别作，，垂足分别为E、
已知，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）在直角梯形
中，
∥
=2，
、
、
分别是
、
、的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
（如图2）.
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程．
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知如图1直角梯形，，
，
，
，
为的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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