在梯形
中（图1），
， 
， 
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
， 
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
， 
，得空间几何体
（图2）．
（1）证明： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．
（1）证明： 平面；
（2）求三棱锥的体积．
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在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．
（1）证明： 平面；
（2）求三棱锥的体积．
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在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．
（1）证明： 平面；
（2）求三棱锥的体积．
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如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
，如图2．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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如图1，梯形中，
，过
分别作
，
，垂足分别为
、.
，
，已知
，将梯形沿
，
同侧折起，得空间几何体
，如图2.
（1）若，证明：
平面
；
（2）在（1）的条件下，若
，求二面角
的余弦值.
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如图1，在梯形中，，
，
，过
，
分别作
的垂线，垂足分别为，，已知，
，将梯形沿，同侧折起，使得平面
平面，平面
平面
，得到图2.
（1）证明：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图
，梯形
中，
，过
分别作，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若，证明：
平面
；
2若，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
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如图1，在高为2的梯形ABCD中，，
，，过A、B分别作，，垂足分别为E、
已知，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， 
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中， 
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
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如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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