↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“”的否定是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有 

    A. 0条   B. 1条   C. 2条   D. 3条

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线C:的一条渐近线的斜率为,焦距为10,则双曲线C的方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为  

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“直线与直线互相平行”的 

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在正方体中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线所成角的余弦值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线l:,圆C:,则下列说法正确的是  

    A. l与C可能相切或相交   B. l与C可能相离或相切

    C. l与C一定相交   D. l与C可能相交或相离

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线与抛物线C:的准线相交于M,与C的其中一个交点为N,若线段MN的中点在x轴上,则 

    A. 2   B. 4   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在三棱锥中,底面ABC,,则点C到平面PAB的距离是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 点P在椭圆上,的右焦点为F,点Q在圆上,则的最小值为 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设双曲线)的上顶点为,直线交于两点,过分别作的垂线交于点,若到点的距离不超过,则的离心率的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 抛物线的焦点坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“当时,若,则”的逆命题是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 倾斜角为且在x轴上的截距为a的直线被圆所截得的弦长为2,则___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在长方体中,,E是侧棱的中点,则直线AE与平面所成角的正弦值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知椭圆W:的离心率为e,长轴为AB,短轴为CD.

    若W的一个焦点为,求W的方程;

    ,求W的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知p:方程表示椭圆;q:双曲线的离心率

    是真命题,求m的取值范围;

    是真命题,是假命题,求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥的底面是边长为4的菱形,,平面平面ABCD,,M为PC的中点

    证明:平面BDM;

    若直线PA与底面ABCD所成角为,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形为正方形,,且 平面.

    (1)证明:平面平面

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B.

    若弦AB的中点为M,求直线l的方程;

    设O为坐标原点,,求

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是圆上的任意一点,是过点且与轴垂直的直线,是直线轴的交点,点在直线上,且满足当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线

    求曲线的方程;

    已知直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,设,证明:直线过定点,并求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析