若集合,,则()
A. B. C. D.
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复数(为虚数单位)等于()
A. B.
C. D.
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在区间内,任取个数,则满足的概率为()
A. B. C. D.
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已知,则()
A. B. C. D.
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椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,若的面积为,且,则椭圆方程为()
A. B.
C. D.
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将函数的图像向右平移个单位长度后,得到函数的图像,则函数的单调增区间为()
A. B.
C. D.
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已知函数为偶函数,则()
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,则输出的值为()
A. B. C. D.
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榫卯(sǔnmǎo)是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫,凹进去的部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿,山西悬空寺等,如图是一种榫卯构件中榫的三视图,则该榫的体积为()
A. B.
C. D.
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设点是正方体的对角线的中点,平面过点,且与直线垂直,平面平面,则与所成角的余弦值为()
A. B. C. D.
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设函数,若函数有两个零点,,则的取值范围是()
A. B. C. D.
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双曲线:的渐近线为的边所在的直线,为坐标原点,且与轴平行,,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D. 或
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已知等比数列是递增数列,其公比为,前项和为,并且满足,是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求使成立的正整数的值.
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如图所示,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,平面,.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的表面积.
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众所周知,大型网络游戏(下面简称网游)的运行必须依托于网络的基础上,否则会出现频繁掉线的情况,进而影响游戏的销售和推广.某网游经销商在甲地区个位置对两种类型的网络(包括“电信”和“网通”)在相同条件下进行游戏掉线测试,得到数据如下:
(Ⅰ)如果在测试中掉线次数超过次,则网络状况为“糟糕”,否则为“良好”,那么在犯错误的概率不超过的前提下,能否说明网络状况与网络的类型有关?
(Ⅱ)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的个地区中任选个作为游戏推广,求、两地区至少选到一个的概率.
参考公式:
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已知,抛物线:与抛物线:异于原点的交点为,且抛物线在处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.
(Ⅰ)若直线与抛物线交于点,,且,求的值;
(Ⅱ)证明:的面积与四边形的面积之比为定值.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求切线的方程;
(Ⅱ)若的极大值和极小值分别为,,证明:.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
平面直角坐标系中,射线:,曲线的参数方程为(为参数),曲线的方程为;以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知射线与交于,,与交于,,求的值.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知,,,
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
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