陕西省西安市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试卷

抛物线的准线方程是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量，则与共线的单位向量 (　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列说法中正确的是(　　)

A. 若，则四点构成一个平行四边形

B. 若，，则

C. 若和都是单位向量，则

D. 零向量与任何向量都共线

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给出如下四个命题：

①若“且”为假命题，则均为假命题；

②命题“若，则”的否命题为“若，则”；

③“，”的否定是“，”；

其中正确的命题的个数是(　　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“”是“函数的最小正周期为”的(　　)

A. 充要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充分不必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

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已知平面内有一个点,平面的一个法向量是，则下列点中，在平面内的是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若点O和点F（-2，0）分别为双曲线（a>0）的中心和左

焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为

A. [3-,）　　 B. [3+,）　　 C. [,）　　 D. [,）

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若动圆与圆相外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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平行六面体中，若,则(　　)

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（　　 ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，则__________.

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已知，且，，，则=______；

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已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是_________.

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如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面,且， 分别为棱的中点，则点到平面的距离为______.

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已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.

(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

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如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点．

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成的角的大小.

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如图，在边长为2的正方体中，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

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已知抛物线的焦点，抛物线上一点点纵坐标为2，.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知抛物线与直线交于两点，轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，， 分别为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）设，求直线与平面所成角的正弦值．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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