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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则t=(   )

    A. 0   B. -1   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数的最小正周期为π且图象关于直线对称的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△中,边上的中线,的中点,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数(其中)的图象的一部分如图所示,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知a,b为非零向量,则“a·b>0”是“a与b的夹角为锐角”的(   )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算:的结果是(   )

    A. -4   B. -2   C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,当时,为增函数。设,则a,b,c的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是定义域为的偶函数,当时,,若关于的方程,有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于__________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且角终边上一点为,且,则________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为锐角,,则________。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 平面向量a与b的夹角为60°,a,|b|=1,则|a+2b|=____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值为____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则_____。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且

    (1)求的值;

    (2)求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求的值;

    (2)求函数的单调递增区间。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,设

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)当时,求函数的最大值及最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)。

    (1)若,且,求的坐标。

    (2)若,且垂直,求的夹角。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数的定义域为[-1,1],当时,

    (1)求函数上的值域;

    (2)若时,函数的最小值为-2,求实数λ的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称有“※点”

    (1)判断函数上是否有“※点”。并说明理由;

    (2)若函数上有“※点”,求正实数a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析