在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点，则...

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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点，则_____。

高一数学填空题中等难度题

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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点，则_____。

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在非等腰直角△ABC中，已知C=90°，D是BC的一个三等分点，若cos∠BAD=，则sin∠BAC=_________.

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在三角形ABC中，∠BAC=，AB=2,AC=1,EF为边BC的三等分点，则( )
A. B. C. D.

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如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？证明你的结论．
（2）试在平面ABC上确定一点P，使DP与平面ABC内任意一条直线垂直，证明你的结论．
（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出球的半径的最大值．

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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置，连接B'C（如图2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱锥B'-AD C的体积；
（2）记线段B'C的中点为H，平面B'ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
（3）求证：AD⊥B'E．
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．E,F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点，则（）
A. B. C. D.

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则　　　。

高一数学填空题简单题查看答案及解析
世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（　　　）
A.30° B.60° C.90° D.120°

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如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（　　）
A.90° B.60°
C.45° D.30°

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