已知复数,则在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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集合,,则( )
A. B. C. D.
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命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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下列函数中,在内单调递减的是( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,每个小方格都是长度为1的正方形,则这个几何体的体积为( )
A. 32 B. C. D. 8
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等差数列中,是它的前项和,,,则该数列的公差为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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设直线的倾斜角为,则的值为( )
A. B. C. D.
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正方形边长为2,点为边的中点,为边上一点,若,则( )
A. 3 B. 5 C. D.
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下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是6.88元,标准差为2.04元;股票乙的极差为27.47元,标准差为9.63元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论:①股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定;②购买股票乙风险高但可能获得高回报;③股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大;④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知曲线在点处的切线为,则下列各点中,不可能在直线上的是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作渐近线的垂线,垂足为,的长度为,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 2
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定义在上的函数有零点,且值域,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在三角形中,,,.
(1)求的长;
(2)作,连结,若,求的面积.
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某研究机构随机调查了,两个企业各100名员工,得到了企业员工月均收入的频数分布表以及企业员工月均收入的统计图如下:
企业:
工资 | 人数 |
5 | |
10 | |
20 | |
42 | |
18 | |
3 | |
1 | |
1 |
企业:
(1)若将频率视为概率,现从企业中随机抽取一名员工,求该员工月均收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若从企业的月均收入在员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,则2人月均收入都不在的概率是多少?
(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.
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四棱锥中,底面为直角梯形,,,,平面,,为中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上的最大值为-2,求实数的值.
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选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的参数方程;
(2)当时,为曲线上动点,求点到直线距离的最大值.
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选修4-5 不等式选讲
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的取值范围.
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