正方体
的棱长为2，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为____，
和该截面所成角的正弦值为______．
高三数学填空题困难题
正方体的棱长为2，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____，和该截面所成角的正弦值为______．
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正方体的棱长为2，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____，和该截面所成角的正弦值为______．
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正方体的棱长为2，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____，和该截面所成角的正弦值为______．
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正方体
的棱长为2,
分别为
的中点,则（ ）
A.直线
与直线
垂直 B.直线
与平面
平行
C.平面截正方体所得的截面面积为
D.点
与点
到平面的距离相等
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正方体的棱长为2,分别为的中点,则（ ）
A.直线与直线垂直 B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为 D.点与点到平面的距离相等
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如图正方体的棱长为
，
、
、，分别为
、
、
的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为
；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为
.其中正确命题的序号为_______.
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如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则过，，的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）
A．
B．
C.
D．
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在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
分别是棱
的中点，则过
的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，用一平面去截球
，所得截面面积为
，球心到截面的距离为3，
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径.
（1）计算球的表面积和体积；
（2）若是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）.
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如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
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