如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：①异面直线EF与AG所成...

如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：

①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；

②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；

③平面

④三棱锥的体积为1

其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

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如图，已知一个八面体的各条棱长均为，四边形为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或；　 ②四边形是正方形；

③点到平面的距离为；　 ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．

其中正确的命题全部序号为_________________

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成的角的余弦值.

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如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成的角的余弦值.

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为．其中正确命题的序号为（　　　 ）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

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已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.

【解析】如图连接，则,所以与所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则，在三角形中.

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，

E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：

（1）；（2）；（3）；

（4）与的交点的轴上；（5）与交于原点.

其中真命题的序号为_________.

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已知正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A．               B．             C．             D．0

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