在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点...

试题详情

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为．其中正确命题的序号为（　　　）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

高三数学单选题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）
（A）直线AA1 　　（B）直线A1B1
（C）直线A1D1（D）直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
（A）直线AA1　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　（D）直线B1C1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）.
（A）直线AA1　　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　　　　　（D）直线B1C1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为．其中正确命题的序号为（　　　）
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）.
A. 直线AA1　　 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1　　 D. 直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁与平面BFC₁所成的锐二面角：
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求平面BDD₁与平面BFC₁所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的最大值、最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下列四个值中不为定值的是（）

A．点Q到平面ABCD的距离
B．二面角Q-EF-B的大小
C．直线QE与平面ABCD所成的角
D．三棱锥E-FQB的体积
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（文科）如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M是棱A₁B₁的中点，N是棱A₁D₁的中点．
（1）求异面直线AN与BM所成的角；
（2）求三棱锥M-DBB₁的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析