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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）

    A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列根式中，不能与合并的是(　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞1　　 B. x＞﹣1　　 C. x≥1　　 D. x≥﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

    A. 　　 B. 1,

    C. 6,7,8　　 D. 2,3,4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

    甲：8、7、9、8、8

    乙：7、9、6、9、9

    则下列说法中错误的是（ ）

    A. 甲、乙得分的平均数都是8

    B. 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

    C. 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

    D. 甲得分的方差比乙得分的方差小

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光(　　)

    　

    A. 3m　　 B. 4m　　 C. 5m　　 D. 7m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（　　 ）

    A．　　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）

    A. x=2　　 B. x=0　　 C. x=﹣1　　 D. x=﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

    A. 3cm　　 B. 4cm　　 C. 5cm　　 D. 8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　)

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算的结果是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16m２和12cm２的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）+（2+）；

    （2）÷﹣2×+（2+）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

    初二1班体育模拟测试成绩分析表

    平均分

    方差

    中位数

    众数

    男生

    　　 　

    2

    8

    7

    女生

    7.92

    1.99

    8

    　　 　

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这个班共有男生　　 　人，共有女生　　 　人；

    （2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC的周长和面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

    （1）请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标　　 　，点N的坐标　　 　．（用含a的代数式表示）；

    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；

    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中正确的结论的序号为　　 　．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．

    （1）求出点A的坐标

    （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

    （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析