如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a.
(1)请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标 ,点N的坐标 .(用含a的代数式表示);
(2)如果(1)的条件去掉“且MN=DM“,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN.如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程;
(3)如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中正确的结论的序号为 .
八年级数学解答题困难题
(12分)(1)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a,请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____(用含a的代数式表示);
(2)如果(1)的条件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN.如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程.
(3)如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,请你指出正确的结论,并给出证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图(1)在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括O、B),做MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N.
(1)求点C的坐标;
(2)求证:MD=MN;
(3)如图(2),连接DN交BC于F,连接FM,探究线段MF、CF、OM之间有什么数量关系?并证明你的结论.
图(1) 图(2)
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如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a.
(1)请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标 ,点N的坐标 .(用含a的代数式表示);
(2)如果(1)的条件去掉“且MN=DM“,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN.如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程;
(3)如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中正确的结论的序号为 .
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在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .
(1)写出点C的坐标;
(2)求证:MD = MN;
(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .
(1)写出点C的坐标;
(2)求证:MD = MN;
(3)连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.
①△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;
②当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形?
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在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于A点,交X轴于B点,A(0,6),B(6,0).点D是线段BO上一点,BN⊥AD交AD的延长线于点N.
(1)如图,若OM∥BN交AD于点M.点O作0G⊥BN,交BN的延长线于点G,求证:AM=BG
(2)如图,若∠ADO=67.5°,OM∥BN交AD于点M,交AB于点Q,求的值.
(3)如图,若OC∥AB交BN的延长线于点C.请证明:∠CDN+2∠BDN=180°.
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如图,在平面直角坐标系内,四边形OECB的顶点坐标分别是:B(2,5),C(8,5),E(10,0),点P(x,0)是线段OE上一点,设四边形BPEC的面积为S.
(1)过点C作CD⊥x轴于点E,则CD= , 用含x的代数式表示PE= .
(2)求S与x的函数关系.
(3)当S=30时,直接写出线段PE与PB的长.
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如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.16 B.20 C.24 D.28
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已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是线段OA上一点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_____________________.
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