湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数(　 )
A. i　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，，则公差（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　）
A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，若，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为，则m的值（）

x

0

1

2

3

y

1

m

8

A. 4　　 B. 　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
已知，是椭圆的左、右焦点，直线l过点与椭圆交于A、B两点，且，则的周长为（）
A. 10　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
设实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，垂足为A，若，则（）
A. p　　 B. 2p　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列，，，，的前n项和为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在点处的切线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前n项和，其中，2，3，，那么______．

难度: 中等查看答案及解析
在中，a，b，c分别是，，的对边已知，，的面积为，则______．

难度: 中等查看答案及解析
已知两个正数x，y满足，则使不等式恒成立的实数m的范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知双曲线的实半轴长为2，半焦距为4．
求双曲线C的方程；
判断点是否在双曲线C上．

难度: 中等查看答案及解析
在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
求角A的大小；
若，，求a的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知等差数列的公差为1，前n项和为，且．
求数列的通项公式；
求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
为缓减人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”现已得知100人中同意父母生“二孩”占，统计情况如表：

性别属性

同意父母生“二孩”

反对父母生“二孩”

合计

男生

10

女生

30

合计

100

请补充完整上述列联表；
根据以上资料你是否有把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由．
参考公式与数据：，其中

k

难度: 中等查看答案及解析
已知点在椭圆G：上，且椭圆的离心率为．
求椭圆G的方程；
若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底做等腰三角形，顶点为，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
若在处取得极值，求实数a的值．
求函数的单调区间．
若在上没有零点，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

性别属性	同意父母生“二孩”	反对父母生“二孩”	合计
男生		10
女生	30
合计			100