已知数列的前n项和，其中，2，3，，那么______．

已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列{}的前n项和为,且，

（Ⅰ）求数列，{}的通项公式；

（Ⅱ）已知，求数列{}的前n项和．

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已知公差的等差数列的前项和为，且， 成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前项和.

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（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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已知等差数列中，是数列的前项和，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求．

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（本题满分12分）等比数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）已知数列是等差数列，且和的第2项、第4项分别相等。若数列的前项和，求的值。

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已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知求数列的前项和．

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已知数列为等比数列，其前项和为，且满足成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，记，求数列前项和．

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已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为  的等差数列；是公差为 的等差数列（）.

（1）若 ，求 ；

（2）试写出  关于  的关系式；

（3）续写已知数列，使得  是公差为  的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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