已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为 的等差数列；是公差为 的等差数列...

已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）

A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

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已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）

A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

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已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）

A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

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已知数列 ，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为  的等差数列；是公差为 的等差数列（）.

（1）若 ，求 ；

（2）试写出  关于  的关系式；

（3）续写已知数列，使得  是公差为  的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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已知数列是首项公比的等比数列，是首项为1公差的等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知是公差为正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且，.

（1）求，的通项公式.

（2）令，求的项和.

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已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（     ）．

A．它的首项是-2，公差是3           B．它的首项是2，公差是-3

C．它的首项是-3，公差是2           D．它的首项是3，公差是-2

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（本题满分16分）

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）试写出a₃₀关于的关系式，并求a₃₀的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为³的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

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