↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为　　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若函数 有四个不同的零点 ，且 ，则 的取值范围是 (　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有（ ）．

    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是

    A． 　　

    B．　　

    C．　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，则　　

    A．　　　　　 B． 　　　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

    A. 　　 B. ，则

    C. ，则　　 D. ，则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

    A．　 　　　　　 B．

    C．　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是(　 　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为

    A. 每个70元　　 B. 每个85元　　 C. 每个80元　　 D. 每个75元

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果直线与直线互相垂直，则实数__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线被圆截得弦长的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，正方体的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱.交于，设，，给出以下四个命题：

    ①平面 平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；

    以上命题中真命题的序号为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 函数的定义域为，的定义域为

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，是的中点，点在直线上.

    （1）若为中点，求证：平面；

    （2）证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的三个顶点．

    （1）求边所在直线方程；

    （2）边上中线的方程为，且，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,

    ,若

    （1）求证：

    （2）求三棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知圆.

    （1）此方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线相交于.两点，且 (为坐标原点)，求的值；

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数 （且)是定义域为R的奇函数．

    （Ⅰ）求t的值；

    （Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析