四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 13 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，是空间直角坐标系中的两点，则（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 9　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正确结论是（　　）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

难度: 简单查看答案及解析
直线和直线垂直，则实数的值为（　　）
A. -2　　 B. 0　　 C. 2　　 D. -2或0

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为（　　）
A. 1　　 B. 2
C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
某运动员每次射击命中不低于8环的概率为，命中8环以下的概率为，现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环，6、7、8、9表示命中8环以下，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，产生了如下20组随机数：
据此估计，该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图的程序框图，输出的的值是（　　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10组（1～13号，14～26号，…，118～130号），若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是（　　）
A. 36　　 B. 37　　 C. 38　　 D. 39

难度: 简单查看答案及解析
从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球，则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是（　　）
A. 取出2个红球和1个白球　　 B. 取出的3个球全是红球
C. 取出的3个球中既有红球也有白球　　 D. 取出的3个球中不止一个红球

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线与双曲线有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线和圆，若是在区间上任意取一个数，那么直线与圆相交且弦长小于的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点在离心率为的椭圆上，是椭圆的一个焦点，是以为直径的圆上的动点，是半径为2的圆上的动点，圆与圆相离且圆心距，若的最小值为1，则椭圆的焦距的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

抛物线的焦点坐标是__________．

难度: 简单查看答案及解析
某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间的约有__________辆．

难度: 简单查看答案及解析
若是直线上的点，直线与圆相交于、两点，若为等边三角形，则过点作圆的切线，切点为，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点为的内心，且、、的面积分别为、、，若，则的值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 4 题

在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0，1,2,3的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.①若取出的两个小球上数字之积大于4，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于1，则奖励饮料一瓶.
（1）求每对亲子获得飞机玩具的概率；
（2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
如图是某台大型设备使用时间（单位：年）与维护费用（单位：千元）的散点图.
（1）根据散点图，求关于的回归方程；
（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：①参考数据：，=63；② 一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，，点为曲线上任意一点且满足.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
设、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5,024	6.635	7.879	10.828