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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 中,,则边  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题,则  

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列是等比数列,且,则  

    A. 15   B. 24   C. 32   D. 64

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数,则以下不等式中恒成立的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将给定的9个数排成如图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数,则表中所有数之和为  

    A. 2   B. 18   C. 20   D. 512

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则函数取最小值为  

    A.    B. 2   C. 5   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足约束条件,则的最大值是  

    A. 0   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是空间不共面的四点,且满足,则  

    A. 钝角三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔北偏东南偏东,则之间的距离为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在棱长为1的正方体中,M和N分别为的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,且其中的一个焦点到双曲线的两条渐近线的距离之和为,则双曲线的离心率为  

    A. 2   B. 3   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设数列是首项为1,公比为的等比数列,若是等差数列,则  

    A. 4036   B. 4038   C. 4030   D. 4032

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10,则点到右焦点的距离为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,是方程的两个根,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的两个零点是和3,则不等式的解集是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线是焦点,点,若点在抛物线上,且的值最小,则点的坐标为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 给定命题关于的方程无实根;命题函数上单调递减已知是真命题,是假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,且

    求数列的通项公式;

    的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中角所对的边分别是

    的值;

    的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    求方程的实根;

    若对于任意,不等式恒成立,求实数m的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD.

    证明:平面平面PBD;

    若二面角的大小为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆O:与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于B,且动点N满足,设动点N的轨迹为曲线C.

    求曲线C的方程;

    直线l与直线垂直且与曲线C交于B,D两点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析