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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 10 题，困难题 8 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 已知全集，集合，，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则“”是“”的　　

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 中为其内角，设， ，且，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数，在其定义域上单调，则的值不可能的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若均为锐角且，，则=（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P为所在平面内的动点，满足，，则点P的轨迹通过的　　

    A. 外心 B. 重心 C. 垂心 D. 内心

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 定义在R上的偶函数，满足，且在为减函数，则在锐角中有　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知 是等边 的外接圆，其半径为 4，M 是 所在平面内的动点，且，则的最大值为　　

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若复数，则__________．（是的共轭复数）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，满足：，，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的图象与直线的三个交点的横坐标分别为，，，其中，那么的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是R上可导的奇函数，是的导函数已知时，，则不等式的解集为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 己知数列的前n项和为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调增区间；

    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且△ABC的面积为，求a，b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差不为零，且，，成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，的前n项和为，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在点处的切线方程为．

    （1）求a，b的值；

    （2）求证：．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．

    （1）证明：；

    （2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）若对的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；

    （2）若，记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析