已知函数．（1）若对的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；（2）若，记函数，设，是函...

（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若对的定义域内的任意x都有，求实数a的取值范围；

（2）若，记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的最大值．

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已知.

（1）若对于公共定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;

（2）设有两个极值点,且,若恒成立,求实数的最大值.

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已知．

（1）若的单调减区间是,求实数的值;

（2）若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值．

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数有两个不同的极值点，，且．

（1）求实数的取值范围；

（2）设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数有两个不同的极值点，，且．

（1）求实数的取值范围；

（2）设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）令，已知函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数 ．

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若对于任意的正数，恒成立，求实数的值；

（3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围．

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